Question

Un comerciante compró tres tipos de artículos diferentes A, B y C que en total sumaron 20. El precio del artículo A es $5, el precio del artículo B es $10 y el precio del artículo C es $20. Además, la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C. Si sabemos que el comerciante gastó $190, ¿cuántos artículos de cada tipo compró?

Answer 1

Respuesta:

Compro:

A=10

B=6

C=4

Explicación paso a paso:

NA + NB + NC = 20

PA=5

PB=10

PC=20

(la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C)

NA = NB + NC

NB + NC + NB + NC = 20

2NB+2NC=20

2(NB+NC)=20

NB+NC=10

NA=10

PANA+PBNB+PCNC=190

5(10)+PBNB+PCNC=190

50+PBNB+PCNC=190

PBNB+PCNC=190-50

10NB+20NC=140

10(NB+2NC)=140

NB+2NC=14

NB=14-2NC

14-2NC+NC=10

-NC=10-14

-NC=-4

NC=4

NB=14-2NC

NB=14-2(4)

NB=14-8

NB=6

5(10)+10(6)+20(4)

50+60+80 = 190

10 + 6`+ 4 = 20

Answer 2

La cantidad de artículos de cada tipo que compraron es:

• A = 10
• B = 6
• C = 4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos artículos de cada tipo compró?

Definir;

A, B y C: artículos

Ecuaciones

1. A + B + C = 20
2. 5A + 10B + 20C = 190
3. A = B + C

Aplicar método de sustitución;

Sustituir A en 1 y 2;

B + C + B + C = 20

2B + 2C = 20

Despejar B;

B = 10 - C

5(B + C) + 10B + 20C = 190

5B + 5C + 10B + 20C = 190

15B + 25C = 190

15(10 - C) + 25C = 190

150 - 15C + 25C = 190

10C = 40

C = 40/10

C = 4

B = 10 - 4

B = 6

A = 6 + 4

A = 10

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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