Question

un comerciante compró cierto número de relojes por 380 dólares, se le rompieron tres y vendió cada uno de los otros 2 dólares más de lo que le habían costado, obteniendo una ganancia de 40 dólares. ¿cuántos relojes compró? ¿A qué precio?

Answer 1

Un comerciante compró cierto número de relojes por 380 dólares, se le rompieron tres y vendió cada uno de los otros 2 dólares más de lo que le habían costado, obteniendo una ganancia de 40 dólares. ¿cuántos relojes compró? ¿A qué precio?

Compro  x     Reloj Precio :  380 /x dolares

Se le rompieron tres y vendió cada uno de los otros 2 dólares más de lo que le habían costado, obteniendo una ganancia de 40 dólares

$\left(x-3\right)\cdot \left(\frac{380}{x}+2\right)=380+40$
$2x-\frac{1140}{x}+374=380+40$
$2xx-\frac{1140}{x}x+374x=380x+40x 2x^2-1140+374x=380x+40x 2x^2-46x-1140=0$
$\mathrm{Para\:}\quad a=2,\:b=-46,\:c=-1140:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-46\right)\pm \sqrt{\left(-46\right)^2-4\cdot \:2\left(-1140\right)}}{2\cdot \:2}$
$x_{1}=\frac{-\left(-46\right)+\sqrt{\left(-46\right)^2-4\cdot \:2\left(-1140\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{46+\sqrt{11236}}{4}=\quad 38$
$x_{2}=\frac{-\left(-46\right)-\sqrt{\left(-46\right)^2-4\cdot \:2\left(-1140\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{46-\sqrt{11236}}{4}=\quad -15$

Escoger la respuesta positiva:

Δ ¿Cuántos relojes compró?
   
Compro  38 relojes

Δ ¿A qué precio?

380 / x  ⇒  380 /38 ⇒ 10 dolares