un comerciante compró cierto número de costales de azúcar en $1000, si hubiera comprado 10 costales más por el mismo precio, cada costal le habría costado $5 menos, ¿cuántos costales de azúcar compró y cuanto le costo cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5000
Explicación paso a paso:
Por 1000 ×5 = 5000
Respuesta:
un comerciante compró cierto número de costales de azúcar en $1000, si hubiera comprado 10 costales más por el mismo precio, cada costal le habría costado $5 menos, ¿cuántos costales de azúcar compró y cuanto le costo cada uno?
Explicación paso a paso:
Cada caso costo 20 bolívares y se compraron 50 sacos
Sea "p" el precio inicial de cada saco y sea "a" la cantidad de sacos que compro. Compro cierto numero de sacos de azúcar por 1000 bolivares.
p*a = 1000 bs
Si hubiera comprado 10 sacos mas por el mismo dinero, cada saco le habria costado 5 bolívares menos: si hubiera comprado 10 sacos mas compraria a - 10 y 5 bolivares menos seria p - 5 bs
(p - 5)*(a - 10) = 1000 bs
Igualamos las ecuaciones:
p*a = (p - 5)*(a - 10)
p*a = p*a - 10p - 5a + 50
-10p - 5a + 50 = 0
Luego: p = 1000/a
-10*(1000/a) - 5*a + 50 = 0
- 10000/a -5a + 50 = 0
10000/a = -5a + 50
10000 = - 5a² + 50a
5a² - 50a -10000 = 0
a² - 10a - 2000 = 0
Buscamos la única raíz positiva: a = 50
Sustituyo en p = 1000/a = 1000/50 = 20