Question

Un comerciante compro 4 tabletas y 7 celulares por US 5.140 y a la semana siguiente a los mismos precios, compró 8 tabletas y 9 celulares por US 8.180. Hallar el costo de una tableta y un celular.

Answer 1

x = Precio de tablet
y = Precio de celular

"Un comerciante compro 4 tabletas y 7 celulares por US 5.140"; esto lo podemos traducir en una ecuación:

4x + 7y = 5140

"A la semana siguiente a los mismos precios, compró 8 tabletas y 9 celulares por US 8.180"; esto lo podemos traducir en otra ecuación:

8x + 9y = 8180

Ahora debemos resolver un sistema de ecuaciones 2x2, para saber cuáles valores de x & de y (es decir los precios) satisfacen cada ecuación.

$\left \{ {{4x + 7y = 5140} \atop {8x + 9y = 8180}} \right.$

Multipliquemos la primera ecuación por -8 y la segunda ecuación la multiplicamos por 4 para poder eliminar X. Nos queda así.

$\left \{ {{-32x-56y=-41120} \atop {32x + 36y = 32720}} \right.$

Ahora sumemos las 2 ecuaciones y nos queda solo una ecuación, es la siguiente.

$-20y = -8400$

Despejamos Y. Pasando el -20 a dividir.

$y = 420$

Ahora reemplazamos ese Y en cualquiera de las 2 ecuaciones.

$-32x-56y=-41120$
$-32x-56(420)=-41120$
$-32x -23520= -41120$
$-32x = -41120 + 23520$
$-32x = -17600$
$x = \frac{-17600}{-32}$
$x = 550$

Respuesta: El precio de una tablet es de 550 USD, el precio de un celular es de 420 USD.

Fue un placer, saludos.