un comerciante compro 20 cajas de frutas de las cuales 7 son de limones , 6 naranjas , 4 de mandarinas , 3 de toronjas . Si su venta fue de 5/2 limones , 3 cajas 1/4 de naranja , 1/4 de mandarinas y 1 entero 1/4 de toronjas ¿Cual fue el total de cajas de frutas que sobro?
Respuestas a la pregunta
CAJAS---------------VENTA CAJAS
7 de limones--------- 5/2= 10/4
6 de naranjas-------- 3 1/4= 13/4
4 de mandarinas--- 1/4
3 de toronjas--------- 1 1/4= 5/4
Sumamos las cajas vendidas:
Se convirtieron a cuartos
10/4+13/4+1/4+5/4= 29/4
29/4= 7 1/4 cajas
Cajas que sobraron;
20- 7 1/4= 12 3/4
R. Sobraron 12 3/4 cajas de fruta.
El número de cajas de frutas que sobró después de las ventas fue 12 cajas y 3/4 de caja de frutas.
Explicación paso a paso:
El problema planteado está expresado en términos de fracciones y números mixtos.
Las fracciones son una parte de la unidad, cuando se tiene una fracción propia, o una o varias unidades más una fracción propia; en cuyo caso se puede expresar como una fracción impropia o como un número mixto; es decir, un número entero más una fracción propia.
Se tienen 20 cajas, o sea, 20 unidades, pues la caja será la unidad a considerar para construir las fracciones.
Para conocer el total de cajas de frutas que sobró, vamos a restar la venta del número de cajas que el comerciante compró:
Cajas sobrantes de Limón = 7 - 5/2 = (7*2 - 5)/2 = 9/2 Cajas
Cajas sobrantes de Naranja = 6 - (3 + 1/4) = 6 - (3*4 + 1)/4
Cajas sobrantes de Naranja = 6 - 13/4 = (6*4 - 13)/4 = 11/4 Cajas
Cajas sobrantes de Mandarina = 4 - 1/4 = (4*4 - 1)/4 = 15/4 Cajas
Cajas sobrantes de Toronja = 3 - (1 + 1/4) = 3 - (1*4 + 1)/4
Cajas sobrantes de Toronja = 3 - 5/4 = (3*4 - 5)/4 = 7/4 Cajas
Sumamos:
Cajas de frutas sobrantes = 9/2 + 11/4 + 15/4 + 7/4 = 9/2 + (11 + 15 + 7)/4
Cajas de frutas sobrantes = 9/2 + 33/4 = (9*2 + 33)/4 = 51/4 Cajas
Expresando como número mixto, usando la fórmula general de la división:
Dividendo / divisor = Cociente + Resíduo / divisor
51 / 4 = 12 + 3 / 4 Cajas
El número de cajas de frutas que sobró después de las ventas fue 12 cajas y 3/4 de caja de frutas.
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