Question

Un colmado efectúa una compra por 585 euros. Dicha compra consta de cajas conservas, a 65 euros la caja, y cajas de refrescos, a 25 euros cada una. Dos de las cajas de conservas y cinco de las de refrescos sufren algún tipo de deterioro, por lo que, si vende cada caja de refrescos a 3 euros más cara y cada caja de conservas 5 euros más cara del precio de compra, las pérdidas se reducirán a 221 euros. ¿Qué cantidad de cada artículo compró?

Answer 1

X = Cantidad de Cajas de Conserva

Y = Cantidad de Cajas de Refrescos

65X + 25Y = 585 (Compra)

Se dañan 2 de conservas: (X - 2) y se venden a 65 + 5 = 70

Se dañan 5 de refrescos: (Y - 5) y se venden a 25 + 3 = 28

70(X - 2) + 28(Y - 5) = 364 (Venta)

70X - 140 + 28Y - 140 = 364

70X + 28Y = 644 (Venta)

65X + 25Y = 585 (Compra)

65X = 585 - 25Y

X = 9 - 25Y/65

70X + 28Y = 644 (Venta)

70X = 644 - 28Y/70

X = 9.2 - 28Y/70

X = X:

9 - 25Y/65 = 9.2 - 28Y/70

28Y/70 - 25Y/65 = 9.2 - 9

28Y/70 - 25Y/65 = 0.2

28Y/70 - 25Y/65 = [65(28Y) - 70(25Y)]/[4550]

[1820Y - 1750Y]/[4550]

[1820Y - 1750Y]/[4550] = 0.2

70Y = (4550)(0.2)

70Y = 910

Y = 910/70

Y = 13

65X + 25Y = 585

65X = 585 - 25(13)

65X = 585 - 325

65X = 260

X = 260/65

X = 4

Cantidad de Cajas de Conserva 4

Cantidad de Cajas de Refrescos 13