Question

Un colegio paga por el arriendo anual del gimnasio de deportes de un club A un costo fijo de $ 100.000 y más $ 5.000 por estudiante. Un club B cobraría por el arriendo anual un costo fijo de $190.000, más $ 4.500 por estudiante. Para que el club B sea más ventajoso económicamente para el colegio, se debe cumplir, respecto de N (número de estudiantes) es

a) N = 180
b) N > 180
c) N < 180
d) N < 190​

Answer 1

Analizando los costos del club A y B, tenemos que para que el club B sea más ventajoso económicamente para el colegio debe cumplirse que:

• N > 180

La alternativa b) es la correcta.

¿Cuándo el club B es más ventajoso, económicamente, que el club A?

El club B viene siendo más ventajoso, que el club A, cuando este ofrece un costo menor. Por tanto, se debe cumplir que:

• Costo B < Costo A

Resolución del problema

Para resolver este problema planteamos la siguiente inecuación:

Costo B < Costo A

Definimos y solucionamos:

190000 + 4500·N < 100000 + 5000·N

190000 - 100000 < 5000·N - 4500·N

90000 < 500·N

500·N > 90000

N > 180

En conclusión, para que el club B sea, económicamente, más ventajoso, se debe cumplir que la cantidad de estudiantes debe ser mayor que 180 estudiantes.

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#SPJ1