Question

Un colegio ofrece a sus estudiantes varias actividades culturales, entre ellas teatro y
danza. El 10% de los estudiantes del colegio participa en danza, el 8% participa en
teatro y el 4% de los estudiantes del colegio participa en danza y teatro. Si se
escoge al azar un estudiante del colegio, ¿cuál es la probabilidad de que éste
participe en teatro si se sabe que participa en danza?

#PSU

Answer 1

La probabilidad de que un estudiante elegido al azar participe en teatro si se sabe que participa en danza es de 2/5. Por lo tanto la opción correcta es la asignada por la letra B.

◘Desarrollo:

Datos

P(D): Estudiantes que participan en danza= 0,10

P(T): Estudiantes que participan en danza= 0,08

P(D∩T): Estudiantes que participan en danza y teatro= 0,04

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Sustituyendo tenemos:

$P(T/D)=\frac{P(T\cap D)}{P(D)}$

$P(T/D)=\frac{0,04}{0,10}$

$P(T/D)=2/5$