Question

Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30s una velocidad de 588m/s calcular.
a, Aceleración
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 30s?

Answer 1

a. Aceleración

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

              $\begin{array}{c}\begin{array}{c}\boxed{\hphantom{A}\underset{\vphantom{.}}{\overset{\vphantom{A}}{\sf{v_f = v_o \pm at}}}\hphantom{A}}\end{array}\\\\\begin{array}{c}\sf{Donde}\end{array}\\\\\begin{array}{llllllll}\sf{\circledast\quad v_o:Rapidez\ inicial}&&&&&&&\sf{\circledast\quad v_f:Rapidez\ final}\\&\\\sf{\circledast\quad t:Tiempo}&&&&&&&\sf{\circledast\quad a:Aceleraci\acute{o}n}\end{array}\end{array}$

⚠ El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientras que el negativo cuando desacelera.

Extraemos los datos del enunciado

     $\begin{array}{ccccccccccc}\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ v_o=0\ m/s}&&&&&\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ v_f=588\ m/s}&&&&&\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ t=30\ s}\end{array}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                 $\begin{array}{c}\sf{v_f=v_o+at}\\\\\sf{588 = 0 + a(30)}\\\\\sf{30a = 588}\\\\\sf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{a = 19.6\:m/s^2}}}}}\end{array}$

Rpta. El valor de la aceleración del cohete es de 19.6m/s².

b. ¿Qué espacio recorrió en esos 30s?

Para este caso el espacio recorrido es igual que la distancia, por ello usaremos la siguiente ecuación:

                $\begin{array}{c}\begin{array}{c}\boxed{\hphantom{A}\underset{\vphantom{.}}{\overset{\vphantom{A}}{\sf{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}\hphantom{A}}\end{array}\\\\\begin{array}{c}\sf{Donde}\end{array}\\\\\begin{array}{llllllll}\sf{\circledast\quad v_o:Rapidez\ inicial}&&&&&&&\sf{\circledast\quad v_f:Rapidez\ final}\\&\\\sf{\circledast\quad t:Tiempo}&&&&&&&\sf{\circledast\quad d:Distancia}\end{array}\end{array}$

Los datos serán los mismos que para el inciso anterior.

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                               $\begin{array}{c}\mathsf{d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{0 + 588}{2}\right)(30)}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{588}{2}\right)(30)}\\\\\\\mathsf{d = (294)(30)}\\\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 8820\:m}}}}}\end{array}$

Rpta. El cohete recorrió 8820 metros.

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$