Un cohete experimental diseñado para aterrizar de manera vertical cae libremente desde una altura de 200 m, partiendo del reposo. A una altura de 80 m los motores del cohete se encienden y proporcionan una aceleración constante hacia arriba hasta que el cohete aterriza. ¿Qué aceleración se requiere si la velocidad al tocar el suelo debe ser cero? (Ignore la resistencia del aire).
Respuestas a la pregunta
la aceleración que requiere es de 20 m por minuto
Respuesta:
+14.71 m/s
Explicación:
ok a mi me gusta ser detallista con mis explicaciones, porque no todos comprendemos las cosas a la primera, asi que ahi va mi testamento :v :
primero hagamos un recordatorio de las ecuaciones que implican aceleracion constante:
Vf= Vo + at
∆Y= Vot + 1/2at^2
V^2 = Vo^2 - 2a∆Y
luego ten en cuenta que generalmente para encontrar VELOCIDAD necesitas TIEMPO, y para ACELERACION necesitas calcular VELOCIDAD.
El ejercicio te dice que el cohete cae de una altura maxima (Ymax)= 200m en caida libre. Este sera nuestro punto de partida. Luego te dice que 80 m mas abajo enciende los motores. Entonces calculemos cuanto tiempo llevo llegar desde Ymax a 80m, asi:
∆Y= Vot + 1/2at^2 <--> 80m-200m= 0 + 1/2at^2
NOTA: En Ymax que es el punto de partida y ademas como el ejercicio lo indica Vo= 0 y ademas como es caida libre a = g = -9.8 m/s^2.... continuando con la formula anterior despejamos el tiempo:
t= ; sustituyendo la aceleracion <--> t= 4.95s
Ahora que tengo el tiempo puedo calcular la velocidad que lleva justo cuando enciende los motores para empujarse hacia arriba para no chocar contra el suelo, esta es la Vo:
Vf = Vo + at <--> 0 = Vo +at <--> Vo= -at ; sustituyendo el tiempo: Vo= 48.51 m/s
ahora que tengo la velocidad puedo calcular la aceleracion:
V^2= Vo^2 - 2a∆Y
Nota: ahora el ∆Y= 80m dado que tu punto de partida para calcular la aceleracion es a partir de donde se encienden los motores del cohete.
0 = (48.51 m/s)^2 - 2a(80m); despejando la aceleracion <--> a= 14.71m/s^2