Question

un cohete es lanzado verticalmente hacia arriba con una aceleración constante de 8m/s y su combustible se acaba 5 segundos después de su lanzamiento. Suponiendo despreciable la resistencia del aire, determinar
a) la altura maxima que alcanza el cohete
b) ¿Cuanto tiempo despues del lanzamiento el cohete regresa al punto de partida?

ayuda porfa :( ​

Answer 1

Respuesta:

a=5s

b=9s

Explicación:

Vf = V₀ + a×t

H₁ = H₀ + V₀× t₁ + 1/2 × a × t₁²

Calculamos la altura máxima con combustible:

H₁ = 0 + 0×t + 1/2×8×5²

H₁ = 100 m Respuesta a)

Calculamos la velocidad a los 5 segundos de despegar:

t₁ = 5 seg.

V₀ = 0

H₀ = 0

V = 0 + 8 m/s² × 5 seg.

V = 40 m/s²

Desde el momento que el cohete se queda sin combustible la aceleración es la de la gravedad g = 10 m/s², y la velocidad final es cuando se detiene en la máxima altura antes de descender V₁ = 0 ⇒

V₁ = V₀ + g×t₂

0 = 40 m/s + 10 m/s² × t

-40/-10 = t ⇒

t₂ = 4 segundos

Altura máxima que alcanza el cohete antes del comienzo del descenso:

H₂ = H₀ + V₁×t₂ + 1/2×g×t₂²

H₂ = 0 + 40 m/s ×4 seg. + 1/2×10 m/s² ×4²

H₂ = 80 m Altura desde que quedo sin combustible

Altura total alcanzada: H = H₁ + H₂

H = 100 m + 80 m

H = 180 m Altura total alcanzada por el cohete

Tiempo Total: T = t₁ + t₂

T = 5 seg. + 4 seg

T = 9 Segundos Respuesta c)