Question

Un cohete de
prueba se lanza acelerándolo
a 1.25 m/s2 sobre un plano
inclinado de 200.0 m,
partiendo del reposo en el
punto A. El plano inclinado se
eleva a 35.0° por encima de
la horizontal, y en el instante
en que el cohete sale del
plano, sus motores se apagan
y queda sujeto solamente a la
gravedad (se puede ignorar la resistencia del aire). Determine a) la altura máxima
sobre el suelo a la que llega el cohete, y b) el alcance máximo horizontal del cohete
medido desde el punto A.

Answer 1

Para el cohete lanzado por la rampa:

a) La altura máxima que el cohete alcanza es de ymax = 144.9 m

b) El alcance máximo horizontal es de Xmax = 115.57 m      

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

d = 200m

a = 1.25m/s2

35°

Inicialmente el móvil esta acelerado, calculemos su velocidad justo cuando sale de la rampa

Vf² = Vo² + 2ad

Vf = √0 + 2*200m*1.25m/s²

Vf = 22.36m/s

Ahora calculamos la altura máxima, para esta condición Vy = 0m/s

Y = h + Vyt - 1/2 gt²

y = 200mSen35° +22.36m/s*sen35° t - 1/2 9.81m/s²t²

y = 114.72 m + 12.82mt  - 4.905m/s²t²                                                                   ( 1 )

Calculamos el tiempo cuando Vy = 0

Vy = Vosen35° - gt

0 = 22.36m/s*sen35° - 9.81m/s²t

t  =1.3 s    Sustituimos en 1

y = 114.72m + 12.82 m(3s) - 4.905(1.3s)²

ymax = 144.9 m

Alcance

Determinamos tiempo de vuelo

Y = h + Vyt - 1/2 gt²

0 = 200mSen35° +22.36m/s*sen35° t - 1/2 9.81m/s²t²

0 = 114.72 m + 12.82mt  - 4.905m/s²t²  

t = 6.31 s          

Xmax = VoCos35°t

Xmax = 22.36m/s Cos35° (6.31s)

Xmax = 115.57 m