Question

Un cohete de 3180 kg está viajando en el espacio exterior con Velocidad de 115 m/s y para alterar su curso en 35° ,dispara sus cohetes brevemente en una dirección perpendicular a su movimiento original. Si los gases del cohete son expedidos con una rapidez de 1750 m/s, ¿ Que masa debe expelerse?.

Ayuda por favor !!

Answer 1

Datos:

M = 3180kg

V = 115 m/seg

α = 35°

Ve= 1750 m/seg

¿ Que masa debe expelerse?.

Impulso = masa * Velocidad

Impulso del combustible:

p = m(-Ve)

Impulso del cohete:

P = M*V

P+p = MV-m*Ve

La dirección de los gases es opuesta a la dirección del cohete por lo que tiene signo negativo

Conservación de los momentos: el momento inicial es igual al momento final:

0 = MV-mVe

Despejamos m que es la masa de los gases:

m = MV/Ve

m = 3180kg*115m/seg/1750 m/seg

m = 208,97 kg

Answer 2

Respuesta:

R// Aproximadamente 140[kg]

Explicación:

Por explicación vamos a suponer que el cohete lleva una dirección horizontal (x), y los gases son expedidos con una dirección perpendicular que sería vertical (y).

La velocidad en X es 115 m/s, necesitamos una componente en Y la cual el ángulo entre ellos sea 35°, dicha velocidad Vy será la velocidad final en Y que se desplace la nave pero sin el gas, entonces:

tanθ=Vy/Vx

Vx*tanθ=Vy

115[m/s]*tan35° = Vy

80.52[m/s] = Vy

La cantidad de movimiento se conserva:

$Po_c_o+Po_g_a_s=Pf(_c_o_-_g_a_s)\\(3180[kg])(0[m/s])+m_g_a_s*(1750[m/s])=(80.52[m/s])*(3180-m_g_a_s)\\0+1750[m/s]*m_g_a_s=(80.52[m/s])*(3180-m_g_a_s)\\1750[m/s]*m_g_a_s=256053.6[kg*m/s]-80.52m_g_a_s\\1750[m/s]*m_g_a_s+80.52m_g_a_s=256053.6[kg*m/s]\\1830[m/s]*m_g_a_s=256053.6[kg*m/s]\\m_g_a_s=256053.6[kg*m/s]/1830[m/s]\\m_g_a_s=139.88[kg]$