Question

Un cohete acelera verticalmente hacia arriba desde el suelo a 12.6 m/s2 durante 11s. Entonces el motor se apaga y el cohete entra en caída libre. a) Calcule la velocidad al final del movimiento de aceleración ascendente. b) Que altura máxima alcanzará el cohete? c) Cual es la velocidad con la que chocará contra la tierra? d) Cual es el tiempo total desde la salida hasta el impacto con el suelo ?

Answer 1

Posición y velocidad mientras acelera.

y = 1/2 a t², V = a t

y = 1/2 . 12,6 m/s² . (11 s)² = 762,3 m

a) V = 12,6 m/s² . 11 s = 138,6 m/s

A partir de ahora cumple un tiro vertical, no caída libre.

La posición es y = 762,3 m + 138,6 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

b) La ecuación que no depende del tiempo es:

V² = Vo² - 2 g (y - yo)

Llega a la altura máxima cuando V = 0

y = 762,3 m + (138,6 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²)

y = h = 1742,4 m

c) Cuando llega a tierra es y = 0

V = √[(138,6 m/s)²+ 2 . 9,80 m/s² . 762,3 m]

V = 184,8 m/s (bajando)

d) Igualamos a cero la ecuación de la posición.

762,3 m + 138,6 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t² = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 33 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.