Question

Un código openiano es una secuencia de ceros y unos que nunca
presenta tres ceros seguidos.
Cuantos codigos openianos tienen exactamente 11 digitos?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

El total de números openianos es igual a 1016 números

Calculo de total de números de 11 dígitos de ceros o uno que se pueden formar

Tenemos que el primer dígito no puede ser cero, entonce necesariamente es 1, luego para los otros 10 dígitos tenemos 2 opciones, luego el total de opciones que podemos formar es:

1*2¹⁰ = 2¹⁰ = 1024

Calculo de total de números que tienen tres ceros seguidos

Entonces consideramos los tres ceros como una unidad, que no pueden estar de primeros, entonces el primer número nuevamente es 1, y luego tenemos la unidad de los tres ceros que pueden comenzar en 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 que son un total de 8 opciones luego colocamos números 1:

Total: 1024 - 8 = 1016

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