Un código consta de una letra M o S y de tres dígitos diferentes ¿Cuántos códigos se obtienen? Si me pueden explicar por favor
Respuestas a la pregunta
¿Cuántos códigos se obtienen?
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Fíjate que las letras dice que aparece una o la otra pero no las dos a la vez, es decir que hemos de tomar sólo una de ellas a combinar con los 3 dígitos formando grupos de 4 elementos de un total de 10 dígitos + 1 letra = 11 elementos.
Y con los 10 dígitos desde el 0 al 9, tenemos un total de 11 elementos considerando también que el código tiene en cuenta el orden en que se coloquen las letras y los dígitos, en cada combinación se tomará 1 letra y 3 dígitos = 4 elementos. Una vez calculemos el total de códigos con una letra, sólo hay que duplicar ese resultado para contar con la otra letra también.
La combinatoria a utilizar es:
VARIACIONES DE 11 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4
Usando la fórmula por factoriales...
Y esa cantidad es con una de las letras. Obviamente hay que duplicarla para contar con la otra letra también, así que la solución es:
7920 × 2 = 15.840 códigos es la respuesta.
Saludos.
Respuesta:
La respuesta que te han dado es errónea y te explico porque
Explicación paso a paso:
Bien, se tiene en cuenta que un código debe poseer 4 datos, uno de estos datos debe ser una letra "M" o "S". Entonces un espacio de estos 4 datos ya esta ocupado, dejándonos 3 espacios libres, y sabiendo que los dígitos son: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) en total 10 números, entonces primero tenemos 10 opciones, luego 9 opciones, y por ultimo 8 opciones, multiplicando estos tres dígitos (10*9*8), dan como resultado 720, que multiplicado por dos, dan 1440. ¿Por qué se multiplica por 2?, porque son dos letras, entonces ahí multiplicamos la M, solo restaría multiplicar la "S" que es lo mismo", y luego se suma y ese es el resultado, pero como es lo mismo mejor multiplicar por 2. Espero te sirva.