Question

Un coco se cae desde lo alto de una palmera de altura 100 m. ¿A qué distancia del
suelo estará el coco al cabo de 3 s? ¿Cuando su velocidad es de 35m/s? ¿Cuánto
tiempo permanece en el aire?

Answer 1

Explicación:

Supongamos los siguiente:

• Aceleración de la gravedad = 10 m/s^2.

• Existe una palmera de 100 metros de altura.

Calculamos primero el tiempo que tarda en caer el coco al suelo, que corresponde al tiempo que permanece en el aire:

$d = \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

$100 = \frac{10 \times {t}^{2} }{2}$

${t}^{2} = 20$

$t = \sqrt{20} = 4.472 \: segundos$

Al cabo de 3 segundos, el coco habrá recorrido la siguiente distancia:

$d = \frac{a \times {t}^{2} }{2} = \frac{10 \times {3}^{2} }{2} = 45 \: m$

Si el coco recorrió 45 metros en 3 segundos, se encontrará a 55 metros del suelo.

Para determinar cuando su velocidad es de 35 m/s, aplicamos:

$vf - vo = a \times t$

$35 = 10 \times t$

$t = \frac{35}{10} = 3.5 \: segundos$

El coco habrá permanecido en el aire durante 3,5 segundos para alcanzar una velocidad de 35 m/s.

Algo adicional que podemos decir:

$d = \frac{10 \times {3.5}^{2} }{2} = 61.25 \: m$

El coco habrá recorrido 61.25 metros cuando alcanza una velocidad de 35 m/s y se encontrará a 38,75 metros del suelo.

Al momento de llegar al suelo, el coco tendrá una velocidad de:

$vf = 10 \times \sqrt{20}$

$vf = 44.72 \: \frac{m}{s}$