Un coche viaja a una velocidad de 30 m/s, frena y desacelera a 2 m/s^2 hasta detenerse. La distancia que recorrio el coche hasta detenerse es:
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Propongo esta solución:
Recordemos.dos ecuaciones básicas de la cinemática:
![v_{f}=v_{i}+at\\d=\frac{1}{2}(v_{f}+v_{i})t\,\textup{Despejando t,en la primera ecuaci\'on y tomando en cuanta que vf=0 se tiene:}\\t=\frac{v_{f}-v_{i}}{a}\,\textup{Sustituyendo en la segunda ecuaci\'on,nos queda:}\\d=\frac{1}{2}(v_{f}-v_{i})t=\frac{1}{2}(v_{f}-v_{i})(\frac{v_{f}-v_{i}}{a})\,\textup{pero}\\v_{f}=0\Rightarrow d=\frac{1}{2}(0-v_{i})(-\frac{v_{i}}{a})\,\textup{Sustituyendo los valores previos se tiene:}\\d=\frac{1}{2}(0-30\,m/s)(-\frac{30\,m/s}{2\,m/s^{2}})\\d=\frac{1}{2}(\frac{900\,m^{2}/s^{2}}{2\,m/s^{2}})\\d=\frac{900\,m^{2}/s^{2}}{4\,m/s^{2}}\\d=225\,m v_{f}=v_{i}+at\\d=\frac{1}{2}(v_{f}+v_{i})t\,\textup{Despejando t,en la primera ecuaci\'on y tomando en cuanta que vf=0 se tiene:}\\t=\frac{v_{f}-v_{i}}{a}\,\textup{Sustituyendo en la segunda ecuaci\'on,nos queda:}\\d=\frac{1}{2}(v_{f}-v_{i})t=\frac{1}{2}(v_{f}-v_{i})(\frac{v_{f}-v_{i}}{a})\,\textup{pero}\\v_{f}=0\Rightarrow d=\frac{1}{2}(0-v_{i})(-\frac{v_{i}}{a})\,\textup{Sustituyendo los valores previos se tiene:}\\d=\frac{1}{2}(0-30\,m/s)(-\frac{30\,m/s}{2\,m/s^{2}})\\d=\frac{1}{2}(\frac{900\,m^{2}/s^{2}}{2\,m/s^{2}})\\d=\frac{900\,m^{2}/s^{2}}{4\,m/s^{2}}\\d=225\,m](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bf%7D%3Dv_%7Bi%7D%2Bat%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28v_%7Bf%7D%2Bv_%7Bi%7D%29t%5C%2C%5Ctextup%7BDespejando+t%2Cen+la+primera+ecuaci%5C%27on+y+tomando+en+cuanta+que+vf%3D0+se+tiene%3A%7D%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%7D%7Ba%7D%5C%2C%5Ctextup%7BSustituyendo+en+la+segunda+ecuaci%5C%27on%2Cnos+queda%3A%7D%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28v_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%29t%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28v_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%29%28%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-v_%7Bi%7D%7D%7Ba%7D%29%5C%2C%5Ctextup%7Bpero%7D%5C%5Cv_%7Bf%7D%3D0%5CRightarrow+d%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%280-v_%7Bi%7D%29%28-%5Cfrac%7Bv_%7Bi%7D%7D%7Ba%7D%29%5C%2C%5Ctextup%7BSustituyendo+los+valores+previos+se+tiene%3A%7D%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%280-30%5C%2Cm%2Fs%29%28-%5Cfrac%7B30%5C%2Cm%2Fs%7D%7B2%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%7D%29%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B900%5C%2Cm%5E%7B2%7D%2Fs%5E%7B2%7D%7D%7B2%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%7D%29%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B900%5C%2Cm%5E%7B2%7D%2Fs%5E%7B2%7D%7D%7B4%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%7D%5C%5Cd%3D225%5C%2Cm)
Saludos
Recordemos.dos ecuaciones básicas de la cinemática:
Saludos
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