Question

Un coche va por la autopista a 140 Km/h y ve el radar de la policía. En
ese instante reduce su velocidad a 110 Km/h en 10 s. Determinar: a. La
aceleración del coche, así como el espacio recorrido por el mismo en los
10 s.

Answer 1

Respuesta:

Este problema es un movimiento uniformemente acelerado MUA.

Has de saber que la aceleración puede ser positiva (cuando acelera) y negativa (cuando desacelera, es decir, frena)

Como la aceleración tiene sus unidades en m/s^2, tenemos que convertir todos los valores que no estén expresados de esta forma:

Haré la conversión de la forma más fácil posible.

140 km = 140 x 1000 = 140 000 m

1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s

Ahora hallaremos el cociente entre ambos:

140 000 : 3600 = 38,888 m/s             Velocidad inicial

110 km = 110 x 1000 = 110 000 m

1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s

Ahora hallaremos el cociente entre ambos:

110 000 : 3600 = 30,555 m/s             Velocidad final

Ahora entramos en el problema

Datos:

Vf = 30,555 m/s     Es la velocidad que llega al aplicar los frenos.

Vo = 38,888 m/s    Es la velocidad que llevaba cuando aplicó los frenos

a = ?

t = 10 s

PARA HALLAR LA ACELERACIÓN:

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo + a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

30,555 m/ = 38,888 m/s + (- a) x 10 s

Transponemos:

30,555 m/s - 38,888 m/s = - a x 10 s

8,333 m/s = - a x 10 s

Despejamos la aceleración:

a = - 8,333 m/s / 10 s

a = - 0,833 m/s^2         Aceleración negativa al diminuir la velocidad

PARA HALLAR EL ESPACIO RECORRIDO:

Planteamos la fórmula:

e = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

e = 38,888 m/s x 10 s + (- 0,833 m/s^2 x (100 s)^2)/2

de (38,888 m/s x 10 s)    (se cancelan las s, queda m)        

Simplificamos:

e = 388,88 m + (- 0,833 m/s^2 x 100 s^2)/2

      (las s^2 se cancelan, queda la m)

e = 388,88 m + (- 83,33 m)/2

e = 388,88 m - 41,65 m

e = 347,23 m           Espacio que recorre hasta llegar a 110 km/h.

Y esto es todo.  Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: