Question

un coche sale de una ciudad A hacia otra ciudad B q se encuentra a 400km de distancia con una velocidad de 120km/h.a la misma hora, otro coche sale de B hacia A con una velocidad de 80 km/h. a) ¿ cuánto tiempo tardarán en encontrarse los coches? b) ¿ a q distancia de A se encontrarán?

Answer 1

Si se encuentran en un punto intermedio podemos representar la distancia que ha recorrido cada coche diciendo:

El coche A recorre "x" km.
El coche B recorre "400-x" km. (el total menos los que recorre el A, ok?)

Otro punto a tener en cuenta es que el tiempo que tardarán en encontrarse será el mismo para los dos ya que salen al mismo tiempo, ok?

Pues teniendo en cuenta todo eso, acudo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) que dice:

Distancia = Velocidad × Tiempo... despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad .,. sustituyendo...
Tiempo del coche A = x / 120
Tiempo del coche B = (400-x) / 80

Como ya he razonado que los tiempos son iguales, construyo la ecuación igualando la parte derecha...

x / 120 = (400-x) / 80 ---------> 80x = 48000 -120x ----> 8x = 4800 -12x ---->
-----> 20x = 4800
---> x = 240 km. recorre el coche A y esa es la distancia de la ciudad A a la que se encontrarán

Para saber el tiempo sólo hay que sustituir en la primera ecuación el valor de la distancia recorrida por el coche A.

Tiempo = 240 / 120 = 2 horas tardarán en encontrarse.

Saludos.