Un coche sale de A con velocidad constante de 70 km/h. Al mismo tiempo de B, situado a un km de A
en la misma dirección y sentido sale una bicicleta con velocidad igualmente constante de 25 km/h.
a) ¿En qué momento se producirá el encuentro?
b) ¿A qué distancia de B?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Vc=velocidad del coche.
Vb=velocidad de la bicicleta.
x=distancia desde B, hasta el punto de encuentro del vehículo y la bicicleta.
t=tiempo que tardan.
Vc=70 Km/h.(1000 m/1 Km).(1h/3600 s)=19,44 m/s.
Vb=25 Km/h.(1000 m/1Km).(1h/3600 s)=6,94 m/s.
1 Km.(1000 m/1Km)=1000 m
V=X/t ⇒X=v.t
Vehículo:
1000-x=19,44 m/s.t (1)
bicicleta:
x=6,94 m/s.t (2)
Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones:
1000 m-x=19,44 m/s.t
x=6,94 m/s.t
Que resolvemos por el método de sustitución:
1000 m-(6,94 m/s.t)=19,44 m/s.t
19,44 m/s.t+6,94 m/s.t=1000 m
26,39 m/s.t=1000 m
t=1000 m / 26,39 m/s=37,89 s.
Despejamos ahora "x";
x=6,94 m/s.37,89 m=263,14
Sol: el encuentro se producirá a los 37,89 s, y a una distacia de B de 263,12 m.
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Respuesta:
Vc=70 Km/h.(1000 m/1 Km).(1h/3600 s)=19,44 m/s.
Vb=25 Km/h.(1000 m/1Km).(1h/3600 s)=6,94 m/s.
1 Km.(1000 m/1Km)=1000 m
V=X/t ⇒X=v.t
1vc=(1000+x)t-------- t(1000+x)/19,4
2vb=x/t--------- t-x/6.94
t=t entonces 1000+x/19.4= x/6,94
12,46*6940 x=6940/12,46 x= 556,98m (B) respuesta
t=x/6.94m/s t=556.98m÷6,94m/s t=80.25s =1.33min (A) respuesta
Explicación: