Question

Un coche que esta detenido en una rampa inclinada 17°, arranca y recorre 103 m en 20 s. Si
suponemos que no hay rozamiento y la masa del coche es de 1200 kg, calcular: a) La aceleración del coche.
b) La fuerza que tiene que hacer el motor.​

Answer 1

Calculamos la aceleración del coche y la fuerza que debe hacer para ascender en la rampa.

• La aceleración es a = 0,26 m/s².
• La fuerza es de $F = 298\:\hat{i} + 91 \:\hat{j} \:N$

Datos:

Ángulo de inclinación: θ = 17º

Distancia: X = 103 m.

Tiempo: t = 20 s.

Masa: m = 1200 kg.

Procedimiento:

Calculamos la aceleración, sabiendo que la velocidad es distancia entre tiempo:

$Como \: \boxed{a = \frac{\big{V}}{\big{t}}} \quad y \quad \boxed{V = \frac{\big{X}}{\big{t}}} \quad entonces\quad \boxed{a = \frac{\big{X}}{\big{t^2}}}$

$a = \frac{\big{103}}{\big{(20)^2}} = 0,2575 \approx 0,26 \:m/s^2$

Para calcular la fuerza, debemos notar que debido al ángulo de inclinación del plano, esta tendrá una componente en el eje horizontal y otra en el vertical:

$F = m*a*[Cos(\theta)\:\hat{i}+Sen(\theta)\:\hat{j}] \longrightarrow F = 1200*0,26*[Cos(17)\:\hat{i}+Sen(17)\:\hat{j}]$

$F = 312*(0,956\:\hat{i}+0,292\:\hat{j}) \quad \longrightarrow F = 298\:\hat{i}+91\:\hat{i}\:N$