un coche parte desde el kilometro 33 de una carretera.una hora mas tarde llega al kilometro 110.alli gira y se da la vuelta,encontrandose en el kilometros 66 dos horas despues de haber partido a)calcula el desplazamiento y el espacio recorrido y representado en un dibujo b)calcula la velocidad y la rapidez media del coche en esas dos horas ¿coinciden?¿por que? calcula la velocidad media en cada uno de los viajes ,el de ida y el de vuelta.
Respuestas a la pregunta
a) El desplazamiento y el espacio son : 33 Km y 151 Km respectivamente .
b) La velocidad y rapidez media en dos horas son : 16.5 Km/h y 75.5 Km/h
c) Las velocidades en los viajes de ida y vuelta son : 77 Km/h y -44Km/h .
El desplazamiento, el espacio, la velocidad y rapidez media se calculan en base a la representación grafica respectiva, como se muestra a continuación :
Se establece para la solución un sistema de referencia :
→ (+)
I_______________________I
x=0 ← (-) Km
→ ←--------------------------------------I
a) X=0 Km r 66 Km t = 1h ;(110-66)Km
I___________I________I______________________I
33 Km (C) t= 1 h 110 Km
(A) (B) --------------------------------------------------→ (D)
dBD= (110 -33) Km
→
I Δr I = dAC - dAB = 66Km - 33 Km = 33 Km
Δe = (dAD - dAB) - ( dAD - dAC ) = ( 110 -33) Km - ( 110 -66) Km = 77 Km + 44 Km = 151 Km .
→ →
b) Vm = I Δr I /t
→
Vm = 33Km/2h = 16.5 Km/h
No coinciden puesto que el espacio recorrido no es igual al modulo del vector dezplazamiento.
Rapidez nedia ⇒ Vm = Δe/t
Vm = 151 Km/ 2h = 75.5 Km/h
c) Viaje de ida : →
I Δr I ; t = 1 h
I__________________I_____________I
(A) (B)----------------------→(D)
→
I Δr I = dAD - dAB = 110 Km -33 Km = 77 Km
→ →
Vm = I Δr I/t = 77Km / 1h = 77 Km/h
Viaje de vuelta : →
I Δr I ; t = 1 h
I_______________I_____________________I
(A) (C) ←-----------------------------------(D)
→
I Δr I = dAD - dAC = 110 Km - 66Km = 44 km
→ →
Vm = I Δr I/t = -44Km / 1h = -44 Km/h
El signo negativo es por el sistema de referencia, hacia la derecha positivo y hacia la izquierda negativo.