un coche circula a 100km/h y otro a 120 km/h si distan 500 km y han salido a las 10, ¿a que hora se volverán a encontrar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Se encuentran 2 horas y 16, 36 minutos después de salir.
Se encuentran a las 12 horas, 16 minutos y 21, 8 segundos.
Explicación paso a paso:
A..................E...............................................B
x 500 - x
Sea A el auto que va a la velocidad de 100 km / h hacia la derecha.
Sea B el auto que va a la velocidad de 120 km / h hacia la izquierda.
Sea , además, t el tiempo, en horas, que demoran los autos para encontrarse en el punto E.
Los autos se encontrarán a x kilómetros de donde parte A.
Entonces, para el auto A:
x = 100 . t ............. (1)
Para el auto B :
500 - x = 120 . t ........... (2)
⇒ -x = 120 t - 500
⇒ x = 500 - 120t ........... (3)
Cuando se igualan las expresiones de (1) y (3), se obtiene:
100 t = 500 - 120t
⇒ 100 t + 120 t = 500
⇒ 220 t = 500
⇒ t = 500 / 220
⇒ t = 2, 27
Se encuentran 2,27 horas después de salir. Esto equivale a 2 horas y 16,36 minutos después de salir. Es decir a las 12 h , 16 minutos y 21,8 segundos.