Matemáticas, pregunta formulada por s2754, hace 2 meses

un club deportivo consta de 79 socios, de los cuales 52 practican futbol, 36 básquet, 49 voley, 53 futbol o básquet. si 15 practican solamente futbol y basquet y 16 solamente voley ¿ cuantos socios practican los 3 Deportes? ¿cuantos practican por lo menos 2 de los 3 Deportes? y cuantos practican 1 de los 3 deportes?.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
2

El problema no tiene solución pues hay datos que se contradicen

Supondremos que todos practican al menos un deporte, entonces tenemos que los conjuntos

A: Practican fútbol

B: Practican básquet

C: Practican voley

Entonces tenemos los siguientes datos:

|AUBUC| = 79

|A| = 52

|B| = 36

|C| = 49

|AUB| = 53

|A| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C| = 15

|C| - |B∩C| - |A∩C| + |A∩B∩C| = 16

Y por probabilidad:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| -  |A∩B| - |B∩C| - |A∩C| +  |A∩B∩C|

|AUBUC| = |A| + |B| - |A∩B| + (|C| -  |B∩C|  - |A∩C| +  |A∩B∩C|)

79 = 52 + 36 -  |A∩B| + 16

|A∩B| = 25

|AUBUC| = |B| + |C| - |B∩C| + (|A| -  |A∩B|  - |A∩C| +  |A∩B∩C|)

79 = 36 + 49 -  |B∩C| + 15

|B∩C| = 21

Ahora por probabilidad

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

53 = 52 + 36 - 25

53 = 63 x No se cumple. El problema no tiene solución

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