Question

Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al fútbol, 32 al balóncesto y 23 al voley. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno. ¿Cuántas personas practican sólo un deporte? ¿cuántas practican sólo dos deportes? ¿Cuántas practican al menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos deportes?

con diagrama de venn porfavor

Answer 1

Respuesta:

Practican un solo deporte 37 personas.

Análisis y Desarrollo:

Analizaremos por partes los datos que se dan en el ejercicio y este se encuentra plasmado en un Diagrama de venn:

- Total de personas del club: 78 50

- Juegan fútbol:

- Juegan basket: 32

- Juegan voley: 23

- Juegan los 3: 6

- No practican esos 3: 10

Explicación paso a paso:

a+b+c=U-(m +n + p) - 6-10 a+b+c= 78 - - (m+n + p) - 16 a+b+c=62 - (m +n + p)

Determinamos (m +n +p) :

a =50-6-n-m

a= 44 - n-m

b=32-6-n-p

b=26-n-p

c=23-6-m-p

c=17-m-p

Entonces:

(44 - nm) + (26 - n - p) + (17 - m -p) = 62 - (m + n+p)

87-2 (n + m + p) = 62 - (m+n + p)

87 - 62 = -(m +n +p) +2 (n + m +p)

25 = (n + m + p)

Por que que finalmente, practican un solo deporte:

a+b+c=62-25

a + b + c = 37 personas