Question

Un cliente en una farmacia ha pagado un total de 162,5 dólares por 10 litros de alcohol, 7 cajas de mascarillas y 15 litros de gel de manos. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1 litro de gel de manos cuesta el triple que 1 litro de alcohol y que 1 caja de mascarilla cuesta igual que 3 litros de gel de manos más 1 litro de alcohol.

Answer 1

Explicación paso a paso:

1 litro de gel de manos cuesta el triple que 1 litro de alcohol: pg = 3pa

1 caja de mascarilla cuesta igual que 3 litros de gel de manos más 1 litro de alcohol: pm = 3pg + pa

pg = precio gel por litro

pm = precio por caja mascarillas

pa = precio alcohol por litro

Ecuación general:

10pa + 7pm + 15pg = 162,5

Reemplazando las 2 primera ecuaciones en la ecuación general obtenemos:

10pa + 7(3pg + pa) + 15(3pa) = 162,5

Pero pg = 3pa, por tanto:

10pa + 7[3(3pa) + pa] + 15(3pa) = 162,5

10pa + 7[9pa + pa] + 45pa = 162,5

10pa + 70pa + 45pa = 162,5

pa = 1,30

Hallar pg:

pg = 3(1,30) = 3,90

Hallar pm:

pm = 3(3,90) + 1,30 = 13

El alcohol vale $1,30 el litro, el gel vale $3,90 el litro y la caja de mascarillas vale $13.