Question

Un clava dista esta entrenando en una piscina con una plataforma. Cuando realiza el salto, cae a una distancia de 1 metro de la plataforma sumergiéndose 2,4 metros bajo el agua. par salir a la superficie, bucea hasta el final de la piscina siguiendo una linea transversal de 8,8 metros de longitud. Si la longitud desde la parte superior de la plataforma al lugar en donde emerge del agua es de 11,2 metros, ¿Cual es la altura de la plataforma (desde el nivel del agua)?

Answer 1

Respuesta:

La altura de la plataforma (desde el nivel del agua) es de 4,8 m

Explicación paso a paso:

(Por favor revisa el archivo adjunto, en donde encontrarás graficamente la situación planteada)

Ya que los segmentos 2,4m y 8,8m son transversales, forman un ángulo de 90° entre ellos, y podemos hallar a considerando que tenemos un triángulo rectangulo.

Por Pitágoras:

$a^{2} = 2,4^{2} + 8,8^{2}$

$a^{2} = 83,2$

a = 9,12 m

Luego tenemos otro triangulo rectángulo formado por los catetos x, a+1m y la hipotenusa 11,2m

como a = 9,12 m

a + 1m = 10,12 m

Luego por Pitágoras

$11,2^{2} = 10,12^{2} + x^{2}$

x^{2}[/tex] = 23,03 m

x = 4,8 m

Answer 2

La altura de la plataforma es de 5,98 m desde el nivel del agua.

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo se cumple que la sumatoria del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

En nuestro problema lo desarrollamos a partir de la figura adjunta, donde la aplicación del teorema es fundamental.

• Resolución triángulo ABC, a partir del teorema, se tiene:

$\displaystyle {\bf BC^2=AB^2+AC^2}\rightarrow AC^2=BC^2-AC^2\rightarrow {\bf AC=\sqrt {BC^2-AC^2}}$

${\bf AC}=\sqrt {(8,8m)^2-(2,4m)^2}=\sqrt {77,44m^2-5,76m^2}=\sqrt {71,68m^2}={\bf 8,47\ m}$

• Resolución triángulo CDE:

$\displaystyle {\bf CD^2=DE^2+(AC+1)^2}\rightarrow DE^2=CD^2-(AC^2+1)\rightarrow {\bf DE=\sqrt {CD^2-(AC+1)^2}}$${\bf DE}=\sqrt {(11,2m)^2-(8,47m+1m)^2}=\sqrt {(11,2m)^2-(9,47m)^2}=\sqrt {35,76m^2}$

${\bf DE}={\bf 5,98\ m}$

La altura de la plataforma, DE, es de 5,98 m.

Para conocer más acerca del teorema de Pitágoras, visita:

https://brainly.lat/tarea/50293842