Question

Un círculo tiene un radio de 7/4 unidades y centro en (-2.5, -4.4) Escribe la ecuación de este círculo, ayuda xfaa :((​

Answer 1

【Rpta.】La ecuación ordinaria de la circunferencia es (x+2.5)² + (y+4.4)² =49/16.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos P(x,y) del plano que equidistan de un punto fijo C(h,k), al cuál llamaremos centro.

$\overset{\mathsf{Ecuaci\acute{o}n\:de\:la\:circunferencia}}{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}}}}\hspace{20pt} \mathsf{Donde}\hspace{10pt}\overset{\displaystyle \nearrow \overset{\displaystyle \mathsf{\mathrm{\mathrm{(h,k): Centro\:de\:la\:circunferencia}}}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-158pt\underset{\displaystyle \searrow \underset{\displaystyle \mathsf{\mathrm{r:radio}}}{}}{}$

Ya conociendo esto extraigamos nuestros datos:

                    $\mathsf{\blacktriangleright \:\:\:C = (\underbrace{-2.5}_{h}\:\:,\:\:\overbrace{-4.4}^{k})}$                            $\mathsf{\blacktriangleright \:\:\:r = \dfrac{7}{4}}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación de la circunferencia

                                   $\begin{array}{c}\mathsf{(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}\\\\ \mathsf{[x-(-2.5)]^2+[y-(-4.4)]^2=\left(\dfrac{7}{4}\right)^2}\\\\ \mathsf{(x+2.5)^2+(y+4.4)^2=\left(\dfrac{7}{4}\right)^2}\\\\ \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(x+2.5)^2+(y+4.4)^2=\dfrac{49}{16}}}}}}\end{array}$

                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$