Question

Un círculo tiene cuatro cuerdas iguales de longitud 5 y cuatro cuerdas iguales de longitud 8. Hallar el área del octógono formado por las cuerdas.

Answer 1

Explicación:

El área del octógono formado por las cuerdas es: A= 203.84

El área del octógono formado por las cuerdas que forman el círculo que tiene cuatro cuerdas iguales de longitud 5 y cuatro cuerdas iguales de longitud 8 se calcula de la siguiente manera:

L total 4*5 +4*8 = 20 +32 = 52 longitud total de las cuerdas y este valor es el perímetro del polígono ( octógono).

Formula del área de un polígono regular:

A= n*ap*L/2

con n= 8

El perímetro del polígono es : P = n*L L= P/n = 52/8 = 6.5

360%/n= 360°/8= 45°

tang(45%/2) (L/2)/ap tang22.5°=

(6.5/2)/ap

tang22.5° 3.25/ap

ap= 3.25/tang22.5°

ap= 7.84

Entonces:

A = P*ap/2

A = 52 7.84/2

A= 203.84

espero y te ayude