Un circulo de radio r aumenta el mismo en un 6%. Entonces el área del círculo aumenta en:
Respuestas a la pregunta
Un circulo de radio r aumenta el mismo en un 6%, entonces su área aumentará en 12.36%.
Para conseguir lo que aumenta el área del círculo, debemos encontrar la diferencia entre la nueva área y el área anterior y comparar con el área anterior para ver de cuánto fue el aumento.
Llamemos A1 al área inicial y A2 a la nueva área luego del aumento de radio.
A1=π.r²
Si el radio aumenta en un 6%, quiere decir que aumenta 6/100 partes del radio anterior, luego, el nuevo radio r2, será:
r2=r+(6/100)*r
r2=(53/50)*r
Es decir, al área nueva A2 será:
A2=π.r2²=π.[(53/50)*r]²
A2=π.(2809/2500).r²
La diferencia entre la nueva área y el área anterior es:
Aumento=A2-A1=π.(2809/2500).r²-π.r²
Aumento=(309/2500).π.r²
El porcentaje de aumento con respecto al área inicial fue:
%Aumento=(Aumento/A1)*100==12.36%