Un círculo de radio 1 rueda a lo largo de una recta de coordenadas en la dirección positiva, como se muestra en la figura. Si el punto P está inicialmente en el origen, encuentre la coordenada de P después de una, dos y diez revoluciones completas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sabemos que la longitud de una circunferencia está dada por 2πr.
El problema nos dice que el circulo tiene radio 1, por tanto, la longitud de la circunferencia es 2π (1) = 2π. Ahora, debemos pensar que si la longitud de la circunferencia es de 2π, cuando la circunferencia gira una sola vez, recorre una distancia de 2π = 6.2831. Cuando la circunferencia da dos revoluciones completas, recorre una distancia de 2(2π) = 12.5663. Por último, cuando la circunferencia da diez revoluciones completas, recorre una distancia de 10(2π) = 62.8318.
¡Saludos!
El circulo al completar diez revoluciones se encontrara a 62,8 unidades del origen
Vamos hallar el perímetro del circulo, para conocer su longitud
P = 2π*r
P = 2π * 1
P = 2π
Esto quiere decir que cada vuelta que da el circulo, avanza 2π en la recta numérica
- Vuelta 1 = 1 * 2π = 2π = 6,28
- Vuelta 2 = 2 *2π = 4π = 12,56
- Vuelta 3 = 3 * 2π = 6π = 18,84
- Vuelta 10 = 10 * 2π = 20π = 62,8
Las revoluciones corresponden a una vuelta completa
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