Question

Un circuito que consiste en una bobina con inductancia de 100 mH y
resistencia de 100 Ω, se encuentra conectada en serie con un capacitor y
un generador con un voltaje de 12V, encuentre:
a. El valor de la capacitancia que provocará que el circuito entre en
resonancia a 30Khz.
b. La corriente a través de la bobina a la frecuencia de resonancia.
c. La Q del circuito.
Gracias!

Answer 1

Respuesta:

a) $C=281.44pF$

b) $I=0.12A$

c) $Q=188.49$

Explicación:

a) El valor de C para que el circuito entre en resonancia:

$F_R=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

despejando C se tiene:

$2 \pi*F_R=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

$(2 \pi*F_R)^2=\frac{1}{LC}$

$C=\frac{1}{(2 \pi*F_R)^2*L}$

reemplazando los valores dados se tiene:

$C=\frac{1}{(2 \pi*30.000)^2*0.1H}$

$C=\frac{1}{(2 \pi*30.000)^2*0.1H}$

$C=281.44pF$

b) la corriente a través de la bobina será:

$I=V/R$

$I=12V/100 ohms$

$I=0.12A$

c) EL valor de Q del circuito:

$Q=\frac{w_0L}{R}$

$Q=\frac{2*\pi*30.000*0.1H}{100 ohms}$

$Q=188.49$