Question

Un circuito L-R-C en serie consiste en un resistor de 75,6 Ω, un capacitor de 69,5 μF, un inductor de 56,8 mH y una fuente de voltaje con amplitud de 85,7 V que opera a 161 Hz. Determine la amplitud de voltaje entre los terminales del capacitor.

Answer 1

En el circuito de corriente alterna descrito, la tensión en el capacitor tiene una amplitud de 14 V.

¿Cómo hallar la tensión en el capacitor?

Como el circuito RLC está conectado en serie, podemos hallar la tensión en el capacitor recurriendo a la expresión del divisor de tensión. Queda lo siguiente:

$V_C=E.\frac{\frac{1}{j2\pi.f.C}}{R+j2\pi.f.L-j\frac{1}{2\pi.f.C}}$

Podemos expresar la ecuación en función de los módulos de los números complejos:

$V_C=E\frac{\frac{1}{2\pi.f.C}}{\sqrt{R^2+(2\pi.f.L-\frac{1}{2\pi.f.C})^2}}$

Donde f es la frecuencia, C es la capacitancia, R es la resistencia y L es la inductancia. Como la tensión de la fuente E está expresada en términos de la amplitud, el resultado de esta operación será la amplitud de la tensión en el capacitor:

$V_C=85,7V\frac{\frac{1}{2\pi.161Hz.6,95\times 10^{-5}F}}{(75,6\Omega)^2+(2\pi.161Hz.0,0568H-\frac{1}{2\pi.161Hz.6,95\times 10^{-5}F})^2}\\\\V_C=14V$

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