Question

Un circuito eléctrico de una computadora es analizado en un laboratorio cuando es alimentado con una señal de voltaje V = 25sen (2t + 15), donde t es el tiempo en el cual la resistencia se rige por la ley de Ohm I = V/R, donde I: Intensidad de Corriente, V: Voltaje, R: Resistencia del circuito igual a 15 Ω.   Si la experiencia empieza cuando t = 0, determina el primer instante t, en el que el voltaje es igual a 10 V .

Answer 1

Perdón por la demora. He tenido que estudiar el problema en profundidad y con el  auxilio de una gráfica.

 25 sen(2 t + 15) = 10; sen(2 t + 15) = 0,4 (calculadora en radianes)

2 t +15 = 0,4115 radianes: t = (0,4115 - 15)/2 = - 7,29

t debe ser el menor positivo. El período es la función es π ≈ 3,14

Sumamos varios períodos hasta que t sea positivo.

3 . 3,14 - 7,29 = 2,13 segundos

Lamentablemente no es el menor

Veamos cuando V = - 25

sen(2 t + 15) = - 1; 2 t + 15 = - 3,14/2 = - 1,57

t = (-1,57 - 15)//2 = - 8,285

Sumamos nuevamente tres períodos: 3 . 3,14 - 8,285 = 1,135

En 1,135 segundos V ≈ - 25

2,13 - 1,42 = 1,135

La diferencia entre es valor y 2,13 es 2,13 - 1,135 = 0,995

La diferencia entre 1,135 y 0,995 es 1,135 - 0,995 = 0,14 segundos

Todo este trabajo se refleja en el gráfico.

Verificamos t = 0,14 segundos

V = 25 sen(2 . 0,14 + 15) = 10,4 volts ≈ 10

Según el gráfico es t = 0,142

Saludos Herminio