un circuito de carreras circular para carros de juguete, tiene un radio de 3.25 metros, hay ademas una tribuna cuadrada que ocupa la misma superficie. ¿Cual de los 2 necesita mas material para cercarlo y cual es la diferencia?
si para cubrir 1m² de pintura se gastan Q 18.75, ¿cuato costara pintar la figura 1, exceptuando la base?
Respuestas a la pregunta
Se necesita más material para cercar la tribuna cuadrada que el circuito de carreras circular. La diferencia son 2.62 metros.
Explicación paso a paso:
1. Un circuito de carreras circular para carros de juguete, tiene un radio de 3.25 metros, hay ademas una tribuna cuadrada que ocupa la misma superficie. ¿Cual de los 2 necesita mas material para cercarlo y cual es la diferencia?
Primero, vamos a calcular el área o superficie del circulo:
Área círculo = π*(radio)² = π*(3.25)² = 33.18 m²
Segundo, calculamos la longitud del lado de la tribuna:
Área del cuadrado = (lado)² ⇒ 33.18 = (lado)² ⇒ lado = 5.76 m
Tercero, calculamos el perímetro de ambas figuras para conocer la longitud de la cerca en cada caso:
Perímetro del círculo = 2π*(radio) = 2π*(3.25) = 20.42 m
Perímetro del cuadrado = 4*(lado) = 4*(5.76) = 23.04 m
Se necesita más material para cercar la tribuna cuadrada que el circuito de carreras circular. La diferencia son 2.62 metros.
2. Si para cubrir 1 m² de pintura se gastan Q 18.75, ¿cuánto costará pintar la figura 1, exceptuando la base?
La figura está dividida en cuadrados, por lo que vamos a calcular cuantos cuadrados tenemos para pintar y el área de cada cuadro para determinar la cantidad de pintura que se necesita:
Cada cuadrado tiene 0.25 m de lado, esto se obtiene de la figura. Se observa que la línea amarilla de 5 cuadrados mide 1.25 m, la línea naranja de 4 cuadrados mide 1 m y la línea naranja de 3 cuadrados mide 0.75 m. De cualquiera de las tres líneas, se divide la longitud entre el número de cuadrados y se obtiene que cada cuadrado equivale a 0.25 m de longitud.
Área del cuadrado = (0.25)² = 0.0625 m²
Ahora contemos:
9 cuadrados naranja
15 cuadrados amarillos
20 cuadrados crema
15 cuadrados en la pared posterior (5*3)
9 cuadrados de cara contraria a los naranja (cara izquierda de la figura
En total hay 68 cuadrados a pintar.
Área a pintar = (número de cuadrados)*(0.0625) = (68)(0.0625) = 4.25 m²
Finalmente , usamos una regla de tres para conocer cuanto cuesta pintar la figura:
si pintar 1 m² de pared ------------------------------------ cuesta Q 18.75
pintar 4.25 m² de pared ------------------------------------ costará x
x = [(4.25)*(18.75)]/(1) = 79.6875
Pintar la figura 1, exceptuando la base, costará Q 79.70
