Question

un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. y la altura mide 125.66 cm. calcular el era total y el volumen

Answer 1

Notemos que el radio del círculo de la base =20, porque si la altura mide el perímetro del círculo, entonces mide 2*20*3.1416= 125.66 . Q.E.D Ahora, el volumen= Área de la base por altura= (3.1416*400)*(125.66)= 157 909.38 cm^3. De área total tiene: 2(3.1416*400)+(125.66*125.66)= 18 303.715 cm^2.

Answer 2

Primero utilizamos el hecho que la altura es igual a la longitud de la circunferencia de la base para encontrar el valor del radio

${\begin{array}{rcl} 2 \pi r & = & 125.66 \\\\ r & = & \displaystyle \frac{125.66}{2 \pi} \\\\ r & = & 20 \ cm \end{array}}$

Calculamos el área total

${\begin{array}{rcl} A_T & = & 2\pi (20)(125.66 + 20) \\\\ & = & 18,304.2 \ cm^2 \end{array}}$

Calculamos el volumen

${\begin{array}{rcl} V & = & \pi (20)^2(125.66) \\\\ & = & 157,909.4 \ cm^3 \end{array}}$