un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base y la altura mide 125, 66 cm calcular el área total y el volumen?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área es 18303.63 y el volumen es 7895.45
Explicación:
La circunferencia de la base del cilindro se calcula con la fórmula
C = 2πR, donde el R es el radio de la circunferencia.
Ahora la altura es igual a la circunferencia entonces h = C o dicho de otra manera h = 2πR.
Por lo que podemos calcular el radio R = h/(2π)
R = 125.66 / (2π) ≅ 20
El área del cilindro se puede calcular con la fórmula
A = hx2πR + 2πRxR = 18304.17
aunque el valor exacto es 18303.6356, esto por la relaciones matemáticas que para este problema sería
A = (C + r)xC, pero esta fórmula solo sirve para este problema
el volumen podríamos calcularlo con la formula
V = πxRxh = 7895.45
el valor exacto es 7895.2178, porque igualmente las relaciones matemáticas nos da
V = C x C /2, pero esta fórmula solo sirve para este problema
Saludos
Se calcula el área y volumen de un cilindro. Los resultados obtenidos son:
- Área del cilindro = 18304 cm²
- Volumen del cilindro = 157,9 L
Cálculo de Área y Volumen del cilindro
Si se tiene que:
La circunferencia de la base del cilindro = Altura = 125,66 cm
► ¿Cómo se calcula el área total del cilindro?
La circunferencia de la base del cilindro equivale al perímetro y se tiene que:
perímetro = 2 π × r ⇒ r = perímetro / 2 π
r = radio del cilindro = 125,66 / 2π = 20 cm
Área del cilindro = π × r²
Área del cilindro = 2 π r × (r + h) = 18304 cm²
► ¿Cómo se calcula el volumen del cilindro?
Volumen del cilindro = π × r² × h
Volumen del cilindro = π × (20 cm)² × 125,66 cm
Volumen del cilindro = 157909 cm³ = 157,9 L
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