Un cilindro sólido de acero cuya densidad es de 7860 Kg/m^3, tiene una masa de 72 g en el aire y 65.77 g cuando se sumerge en un derivado del petróleo. Calcule la densidad del líquido.
Respuestas a la pregunta
La densidad del líquido (derivado del petróleo) en donde se sumerge el cilindro de acero es de 680 kg/m³.
Explicación:
Para resolver este problema debemos aplicar el principio de Arquímedes. Entonces, la fuerza de empuje se define como:
Fe = d·g·V (1)
Donde:
- Fe = fuerza de empuje
- g = gravedad
- d = densidad del líquido
- V = volumen sumergido.
De esta formula despejaremos la densidad del líquido, sin embargo, necesitamos la fuerza de empuje y el volumen del cuerpo.
Para calcular la fuerza de empuje aplicaremos la definición de peso aparente (el peso cuando se sumerge en un fluido)
Pa = P - Fe
El peso aparente es la diferencia entre el peso en el aire y el peso en el fluido.
(0.06577 kg)·(9.8 m/s²) = (0.072 kg)·(9.8 m/s²) - Fe
Fe = 0.0610 N
Procedemos a calcular el volumen del cilindro usando la definición de densidad:
d = m/V
7860 kg/m³ = (0.072 kg) / V
V = 9.16x10⁻⁶ m³
Finalmente, procedemos a calcular la densidad del líquido con la ecuación (1), tenemos:
0.0610 N = d·(9.8 m/s²)·(9.16x10⁻⁶ m³)
0.0610 N = d·(8.97x10⁻⁵ m⁴/s²)
d = 680 kg/m³
La densidad del líquido en donde se sumerge el cilindro de acero es de 680 kg/m³.