Un cilindro recto tiene agua hasta un cierto nivel. Se suelta un cubo metálico y el nivel del agua sube en (4/p) unidades. Calcular la longitud de la arista del cubo si el diámetro de la base del cilindro mide 8 u.
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La altura del cilindro completo es inútil, no nos sirve. Hay que imaginar el cilindro que se forma desde el nivel inicial del agua hasta el nivel alcanzado al introducir el cubo.
En ese cilindro imaginado, tendremos la misma base con diámetro 8 u. y la altura (4/π).
Acudiendo a la fórmula del volumen del cilindro: Area base × Altura...
Area base = π·r² = π·4² = 16π
Volumen = 16π × (4/π) = 4 u³ (cuatro unidades cúbicas)
Este volumen corresponderá al agua desplazada hacia arriba (Principio de Arquímedes) y por tanto al volumen del cubo que hemos introducido.
Como nos piden la longitud de la arista del cubo aplicamos la fórmula correspondiente:
Volumen cubo = Arista³ ... de donde despejando la arista...
Arista = ∛Volumen = ∛4 es la respuesta.
Saludos.
En ese cilindro imaginado, tendremos la misma base con diámetro 8 u. y la altura (4/π).
Acudiendo a la fórmula del volumen del cilindro: Area base × Altura...
Area base = π·r² = π·4² = 16π
Volumen = 16π × (4/π) = 4 u³ (cuatro unidades cúbicas)
Este volumen corresponderá al agua desplazada hacia arriba (Principio de Arquímedes) y por tanto al volumen del cubo que hemos introducido.
Como nos piden la longitud de la arista del cubo aplicamos la fórmula correspondiente:
Volumen cubo = Arista³ ... de donde despejando la arista...
Arista = ∛Volumen = ∛4 es la respuesta.
Saludos.
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Respuesta:
4 u
Explicación paso a paso:
Ver imagen ._.
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