Question

un cilindro de vidrio de 1cm de longitud posee una resistividad de 10^12 (ohmios por metros) ¿Que longitud deberia tener un hilo de cobre de la misma seccion transversal para que sus resistencia fuera igual a la del cilindro de vidrio?

Answer 1

    Datos :

 
       L₁ = 1 cm   vidrio 

      ρ₁ = 10¹² ohm * m

      L₂ = ?    cobre

      S₂ = S₁  

       R₂ = R₁


        Solución :

                       transformación :


                                   1 cm * 1m / 100 cm = 0.01 m


                      Formula de  resistencia :


                                   R = ρ * L / S 


                    R₁ = ρ₁ * L₁ / S₁              R₁ * S₁ = ρ₁ * L₁

                    R₂ = ρ₂ * L₂ / S₂              R₂ * S₂ = ρ₂ * L₂


                          Igualando , se obtiene :


                                      ρ₁ * L₁ = ρ₂ * L₂


             Se despeja    L₂  , conociendo el valor de la resistividad  


              del cobre que es 1.72 * 10 ⁻⁸  ohm * m.


                                 L₂ = ρ₁ * L₁ / ρ₂


                                 L₂ = 10¹² ohm * m * 0.01 m / 1.72 * 10⁻⁸ ohm * m


                                L₂ = 5.81 * 10 ¹⁷ m


         La longitud del hilo de cobre es : 5.81 * 10¹⁷ m.