Question

un cilindro de aluminio tiene una longitud de 10.0 cm y un radio de 0.25 cm. si la masa de un solo átomo de al es de 4.48 × 10-23 g, calcule el número de átomos presentes en el cilindro. la densidad del al es de 2.70 g/cm3 .

Answer 1

Respuesta:

$1.18336 \times {10}^{23} \: atomos$

Explicación:

Bueno, vamos a partir que el cilindro es totalmente sólido y no hueco en primer lugar, después vamos a sacar su volumen que será en cm^3:

$a = \pi {r}^{2} \\ v = a(h) \\ a = \pi {(0.25)}^{2} = \pi(0.0625) \\ a= 0.19635c {m}^{2}$

$v = (0.19635)(10) = 1.9635c {m}^{3}$

Ahora ya tenemos el volumen, con el volumen obtenido sacaremos la masa del cilindro con la densidad del aluminio:

$p = \frac{m}{v} \\ m = p(v) \\ m = (2.7 \frac{g}{c {m}^{3} } )(1.9635c {m}^{3} ) \\ m = 5.30145g$

Después con la masa del cilindro, sacaremos la cantidad de átomos que hay presentes, haciendo una división de la masa del cilindro entre la masa de un átomo:

$x = \frac{5.30145g}{4.48 \times {10}^{ - 23}g } \\ x = (5.30145g)(4.48 \times {10}^{ 23} )\\ x= 1.18336 \times {10}^{23} \: atomos$

Nota: por regla de los exponentes, no debe a ver exponentes negativos, así que por eso se pasó para arriba para satisfacer la regla, ya que cuando pasa para arriba se vuelve positivo el exponente