Química, pregunta formulada por cdpeinado0809, hace 1 año

Un cilindro de acero contiene etileno (C2H6) a 200 psig. El cilindro y el gas pesan222 lb. El proveedor llena de nuevo el cilindro con etileno hasta que la presión llega a 1000psig, y entonces el cilindro y el gas pesan 250 lb. La temperatura es constante a 25°C.Calcule lo que se debe cobrar por el etileno si se vende a $ 0.41 por libra, y también el pesodel cilindro para facturar los cargos de transporte. Calcule también el volumen del cilindrovacío en pies cúbicos.

Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoDY
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El tanque rellenado a 1000psi está valuado en $14,35, el mismo vacío pesa 217 libras y tiene 6,72 pies cúbicos de volumen.

Desarrollo paso a paso:

Vamos a considerar el cilindro de acero como indeformable por lo que se mantiene el volumen, y nos dicen que la temperatura es constante. Aplicando la Ley de los Gases Ideales:

PV=nRT

Donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R, la constante de los gases ideales y T la temperatura, si solo varía la presión con temperatura, presión y volumen constantes, tiene que variar en la misma proporción el número de moles, y con el varía directamente proporcional la masa, con lo que al final la masa del gas es 5 veces mayor que al inicio. Tengo:

m_t+m_g=222lb\\m_t+5m_g=250lb

Donde mt es la masa del tanque y mg la masa del gas en la situación inicial, resuelvo el sistema de ecuaciones por el método de la reducción.

Ec_2-Ec_1m_t-m_t+5m_g-m_g=250lb-222lb\\4mg=28lb\\m_g=7lb

Con lo que hay 7 libras de gas al inicio, luego de llenar el tanque la masa aumenta 5 veces, a 35lb, si se vende el etileno a $0,41 por libra tenemos:

C=35lb.0,41=14,35

El tanque lleno a 1000psi está valuado en 14,35 libras.

Ahora que tenemos la masa del gas al inicio, y esta es 7 libras, podemos calcular la masa del tanque como:

m_t=222lb-7lb=215lb

El tanque pesa 215 libras.

Y para terminar el volumen del tanque lo despejamos de la Ley de Gases Ideales, indistintamente para la situación inicial o para la situación final. como el etileno tiene 2 átomos de carbono (12 UMA) y 6 de hidrógeno (1 UMA), la masa molar es:

M_{C2H6}=2.12+6.1=30\frac{g}{mol}

Y el número de moles en la situación inicial es

m=7lb=3,175kg\\\\n=\frac{m}{M}=\frac{3175}{30}=106mol

Y queda para el volumen del tanque;

P_i=200psi=1,38x10^{6}Pa\\R=8,31\frac{m^3Pa}{mol K}\\\\V=\frac{nRT}{P}=\frac{106.8,31.298K}{1,38x10^{6}}=0,189m^3=6,72ft^3

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