Question

Un cilindro de 8 cm de radio en la base contiene agua hasta la mitad. Si se introduce una pieza metálica en forma cúbica, el nivel del agua sube 10 cm. ¿Cuánto mide la arista de la pieza cúbica? forma​

Answer 1

La arista de la pieza cúbica, medida por inmersión, es de 12,6 cm.

¿Cómo hallar la arista de la pieza cúbica sumergida?

Si suponemos que la pieza se sumerge por completo en el agua contenida en el cilindro, el volumen de agua desplazado será igual al volumen del cubo. Si el cilindro tiene 8 cm de radio y el nivel del agua sube 10 cm, ese volumen desplazado será el de un cilindro de 8 cm de radio y 10 cm de altura:

$V=\pi.r^2h=\pi.(8cm)^2.10cm=2011cm^3$

Utilizando la expresión para calcular el volumen de un cubo a partir de su arista L, y teniendo ya el volumen del cubo, podemos hallar la longitud de la arista del cubo sumergido:

$V=L^3\\\\L=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{2011cm^3}=12,6cm$

Aprende más sobre los volúmenes del cubo y del cilindro en https://brainly.lat/tarea/13208440

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