un cilindro circular recto cerrado tendra un volumen de 1000 pies^3.La parte superior y el fondo del cilindro se construiran con metal que cuesta 2 dolares por pie cuadrado.El ciostado se formara con metal que cuesta 2,50 dolares por pie cuadrado.Determine el costo minimo de fabricación.
tema:MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
Respuestas a la pregunta
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen.
Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Paso siguiente derivamos, aplicamos la igualdad de Lagrange y obtenemos un sistema de ecuaciones la cual resolvemos por metodo de eliminacion, hallaremos el Radio R y la altura h del cilindro. Sustituimos en la Funcion objetivo y llegamos al COSTO MINIMO de Fabricacion del cilindro.
Por ultimo y no menos importante, verificamos tomando valores de R y h que cumplan con la restriccion y comparamos. Observamos que sin duda alguna el costo minimo fue el que hallamos de 902 Dolares.
Te dejo resuelto el ejercicio paso a paso para que puedas comprender como manejar los operadores de LAGRANGE.
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
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