Un cilindro C de 8 kg descansa sobre una plataforma A de 4 kg sostenida por una cuerda que pasa sobre las poleas D y E y está unido a un bloque B de 4 kg. Si el sistema se suelta desde el reposo, determine a) la velocidad del bloque B después de 0.8 s, b) la fuerza ejercida por el cilindro sobre la plataforma.
Respuestas a la pregunta
Pasado 8segundos el bloque B tendrá un velocidad de vB =3.92 m/s
La fuerza ejercida por el cilindro hueco sobre la plataforma es Fn =39.2 N
Explicación paso a paso:
A) Para determinar la velocidad del bloque B necesitamos su aceleración, que será la misma que la del cilindro y la de la plataforma A.
Aislamos en primer lugar el bloque B, y realizamos DCL:
ΣFY=mBa
T-mBg=mBa
T-4kg · 9.8m/s²=4kg.a
T-39.2N=4kga
tenemos solamente una ecuación y dos incógnitas. Para plantear otra ecuación hacemos el diagrama de cuerpo libre de sólido libre de la plataforma y el cilindro, que se mueven conjuntamente
ΣFY=(mA+mC)a
(mA+mC)g-T=(mA+mC)a
(4kg+8kg)9.8m/s²-T=(4kg+8kg)a
117.6N-T=12kga
Tenemos las dos ecuaciones:
T-39.2N=4kga
117.6N-T=12kga
Sumando las dos ecuaciones:
117.6N-39.2N=16kga
a=4.9 m/s²
Para el bloque B, teniendo en cuenta que parte del reposo:
vB=v0+at
vB =4.9m/s² · 0.8s
vB =3.92 m/s
B) Ahora aislamos el cilindro y realizamos DCL
ΣFY=mCa
mCg-Fn=mCa
Fn=mCg-mCa
Fn=mC(g-a)
Fn=8kg(9.8m/s²-4.9m/s²)
Fn=39.2 N
