Un cierto colegio, la cantidad de profesores se encuentra con la cantidad de alumnos en la razón 1 : 11. Si entre profesores y alumnos juntos suman 1. 560 personas, ¿cuántos son los alumnos de este colegio?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que en un colegio la cantidad de profesores se encuentra con la cantidad de alumnos en la razón 1:11 y, además, entre alumnos y profesores hay 1560 personas, tenemos que en total hay 1430 alumnos.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un grupo de ecuaciones que comparten variables y, por tanto, soluciones.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos dos variables:
- x: cantidad de profesores
- y: cantidad de alumnos
Para resolver este problema planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
- x/y = 1/11
- x + y = 1560
Procedemos a obtener la cantidad de alumnos, para ello despejamos la variable x de la ecuación (1):
x/y = 1/11
x = y/11
Sustituimos esta ecuación en (2):
x + y = 1560
y/11 + y = 1560
12y/11 = 1560
12y = 1560·11
y = 1560·11/12
y = 1430 alumnos
Por tanto, en el colegio hay un total de 1430 alumnos.
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