Question

Un cierto análisis tiene una probabilidad de ¾ de dar positivo en individuos con una enfermedad F. Si a un paciente con tal enfermedad se le realizan 3 análisis, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los análisis dé positivo?

NOTA: Calcular la probabilidad aplicando la distribución binomial. Comprobar que usando 1 menos la probabilidad del suceso contrario coinciden los resultados.

Answer 1

La probabilidad de que al menos uno de los análisis de positivo es 0,58.

◘Desarrollo:

Para resolver este ejercicio aplicamos la fórmula de distribución binomial:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos

n= 3

p= 0,75

Sustituyendo tenemos:

$P(X=3)=\left(\begin{array}03&3\end{array}\right)*p^{3}*(1-0,75)^{3-3}$

$P(X=3)=0,42$

P(X≥1)= 1-0,42

P(X≥1)= 0,58

Por lo tanto, la probabilidad de que al menos uno de los análisis de positivo es 0,58.