un ciclista y un coche parten uno al al encuentro del otro desde dos ciudades separadas por 180 km sabiendo que el ciclista avanza 4 veces mas despacio que el coche y que tardan 1 hora 48 min en encontrarse ¿cual es la velocidad de cada uno ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ciclista = 20 km/h, coche = 80 km/h
Explicación paso a paso:
Estamos en un caso de un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
La única ecuación que se maneja en este tipo de movimiento es:
v = d/t donde v corresponde a la velocidad, d a la distancia y t al tiempo
Primero conviene transformar el tiempo a una sola unidad, en este caso a horas, por lo tanto 1 hora 48 minutos = 1,8 horas
Además, sabemos que la velocidad del coche es igual a 4 veces la velocidad del ciclista, entonces:
vcoche = 4vciclista (1)
Sabemos que la distancia que recorre el coche más la distancia que recorre el ciclista es igual a 180 km, por lo tanto:
dcoche + dciclista = 180 (2)
Planteando la ecuación principal del MRU para el coche, se tiene que:
vcoche = dcoche/1,8 (3)
Planteando la ecuación principal del MRU para el ciclista, se tiene que:
vciclista = dciclista/1,8 (4)
Reemplazando la ecuación 1 en la 3:
4vciclista = dcoche/1,8
7,2vciclista = dcoche (5)
Despejando la distancia del coche de la ecuación 2:
dcoche = 180 - dciclista (6)
Despejando la distancia del ciclista de la ecuación 4:
1,8vciclista = dciclista (7)
Reemplazando la ecuación 7 en la 6:
dcoche = 180 - 1,8vciclista (9)
Reemplazando la ecuación 9 en la 5:
7,2vciclista = 180-1,8 vciclista
9vciclista = 180
vciclista = 20 km/h
Reemplazando este último valor en la ecuación 1:
vcoche = 4(20) = 80 km/h
Un cordial saludo