Question

un ciclista tarda 2 minutos en dar una vuelta a la pista y otro tarda 3 minutos si parten al mismo tiempo y de vender 50 vueltas Cuántas veces encontrarán en el punto inicial Cuántos minutos hay entre cada encuentro

Answer 1

¿Cuántos minutos hay entre cada encuentro?
Encontramos el m.c.m. de 2 y 3 
Como los dos son números primos solo multiplicamos:
2 x 3 = 6

Se encuentran cada 6 minutos

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¿Cuántas veces se encontrarán en el punto inicial?
Primer ciclista tarda 2 minutos en dar 1 vuelta como son 50 vueltas multiplicamos:
50 x 2 = 100 minutos

Segundo ciclista tarda 3 minutos en dar 1 vuelta como son 50 vueltas multiplicamos:
50 x 3 = 150 minutos

Ahora debemos encontrar los múltiplos de 6 menores o iguales que 100:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Contamos cuantos múltiplos hay:
16

Se encontrarán 16 veces en el punto inicial.

Answer 2

Cuantos minutos hay entre cada encuentro?
Si en 1 encuentro hay 3 minutos, ya que si ambas parten al mismo tiempo y terminan
El tiempo mayor será el de 3 minutos
No contamos el de los 2 minutos ya que, en el recorrido ambas cilcistas salen en el mismo instante
Pero una tarda 1 minuto mas, en conclusion, no contamos los dos mintuos de la cilclista ya que susede en el mismo instante (osea en el de 3 minutos)
Si corremos 50 veces habra 150 minutos en total

Ahora cuantas veces se encontrarán en el punto incial, debemos tomar en cuenta, que la meta, es el punto en el cual iniciaron, ya que el problema se refiere a vueltas, asi que podemos suponer que es una pista ciruclar

Para saber cuantas veces se encontraran en el punto incial solo, usamos el minimo comun multiplo

2  3 l 2
1  3 l 3
1  1 l
3x2=6 minutos
Cada 6 minutos
Ya que, si en 6 minutos la primer ciclista (A) habra dado 3 vueltas
Y la cliclista (B) habra dado 2, y se encontrarán en el punto de incio
Si en 50 vueltas el total de minutos es 150, entonces
Se encontraran 150÷6=25 veces en todo el recorrido
Tomamos la cantidad mayor de minutos osea 3 ya que la cilclista B tambien tendrá que dar 5 vueltas, lo cual son 150 minutos, no contamos el de la cilclista A ya que sucede en el mismo lapso de 150 minutos pero ella en  100 minutos ya dió 50 vueltas
Pero en el anterior enunciado nos damos cuenta de algo, en los 50 minutos que restan no se encontrarán ya que, la ciclista A ya habra terminado
Entonces, tomamos los 100 minutos de la cilcista A
100÷6=16.66
Se encontrarán 16 veces
Hay de diferencia de llegada 1 minuto y en cada encuentro hay 3 minutos, pero como damos vueltas y nunca paramos la cilcista A terminara primero